La preuve d’OpenAI sur Navier-Stokes contestée

CCapucine

OpenAI a proposé une preuve potentielle de 166 pages pour le problème de Navier-Stokes, mais des mathématiciens contestent la méthode que l’entreprise dit avoir suivie. Le Clay Mathematics Institute examine cette preuve, écrite en Lean. Ce langage permet de vérifier formellement chaque étape logique, sans rendre pour autant le texte directement lisible par un humain. L’examen est donc toujours en cours. OpenAI a affirmé suivre l’approche des mathématiciens Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa. Mais Gonzalo Cao-Labora estime que la démarche diffère dans le détail et que les ressemblances sont superficielles, selon The Decoder. Cette divergence porte sur la méthode revendiquée par OpenAI ; elle ne permet pas, à elle seule, de conclure sur la validité de la preuve. L’enjeu est aussi de comprendre ce que l’intelligence artificielle a effectivement apporté au travail. OpenAI dit avoir mobilisé environ 10 000 instances de modèles pendant 88 heures et utilisé 130 milliards de tokens. Le chercheur d’OpenAI Noam Brown indique que la contribution précise de ces agents au résultat resterait inconnue. Aucun essai n’a mesuré le temps qu’aurait demandé la résolution par un agent unique, ni l’avantage de 10 000 agents par rapport à 1 000. Brown juge que moins de 10 % du succès serait attribuable à l’organisation multi-agents.

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Pour Brown, le facteur principal serait plutôt le modèle lui-même, notamment sa capacité à poursuivre un raisonnement sur la durée et à travailler en parallèle. Mais les comparaisons à grande échelle seraient trop coûteuses, et cette estimation ne repose pas sur un essai comparant directement les configurations. La part respective du modèle et du dispositif multi-agents reste donc difficile à mesurer. Une autre interrogation concerne l’origine des idées. Tristan Buckmaster aurait estimé qu’OpenAI s’était appuyée sur des travaux menés avec Levent Alpöge, d’Anthropic, à l’aide de modèles accessibles au public. OpenAI a nié avoir utilisé les données de Buckmaster. Selon The Decoder, Camillo De Lellis, de l’Institute for Advanced Study, estime qu’une réponse définitive serait probablement impossible, parce que les modèles de langage fonctionnent comme des boîtes noires. Il s’agit donc d’une attribution contestée, qui ne peut pas être tranchée à partir des éléments disponibles. Enfin, OpenAI a diffusé près de 400 autres résultats mathématiques sur GitHub. Leur publication éparpillée complique le suivi et suscite le mécontentement de mathématiciens, selon Brief IA. Au total, l’examen de la preuve continue, tandis que la méthode, la contribution des agents et l’origine de certaines idées demeurent discutées ou difficiles à établir. Il reste à surveiller l’issue de l’examen du Clay Mathematics Institute, sans préjuger de sa conclusion.